[問題] 飛機從已知點出發，知航向速度求最終位置

看板Aviation (航空板)作者littletue (Rtue)時間14年前 (2012/02/01 04:40)推噓0(0推 0噓 6→)

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這題目滿有趣的，在百度有發現解答但是怎麼看都覺得怪怪的完整的標題是　＂飛機從已知經緯度出發，按固定航向和速度飛行指定的時間，求到達位置＂ Q: 飛機從45°N，120°W的位置出發，以885km/h的對地速度，在10km的高度飛行 8小時，航向與正北成恆定45°。求到達位置的經緯度。 (假設地球為球形，半徑為6371km) Ans. 先求飛行距離，與北成45度，則速度在向北分量為v√2/ 2＝0.707v，南北方向上距離投影是0.707vt 同理，東西方向距離投影是0.707vt 設地球大圓半徑為R，沿平行於緯度線截取地球的截面圓半徑為r，則r＝RcosA，其中A為緯度。沿著經線從南到北走過弧長S，則有S/2πR＝A/360，S由前面所知是0.707vt，於是可得A 知道了A，r便可求出，則在A緯度上每個經度所經過的距離就可以求出為2πr/360，緯度變化一度，球面南北方向距離變化：πR/180=111km 經度變化一度，球面東西方向距離變化：πR/180*cosB=111*cosB 飛行距離＝885*8＝7080km 南北方向＝5007km，即5007/1161＝45.1個緯度距離。 N45度到N68度，每變化1經度的東西方向距離如下表，即到達N68度 68° 296.2396231 57° 203.9007811 46° 159.9228446 67° 284.0407826 56° 198.6022825 45° 157.1111091 66° 272.8866337 55° 193.6296089 65° 262.6523249 54° 188.9559627 64° 253.2321927 53° 184.5574526 63° 244.5362148 52° 180.4127116 62° 236.4872214 51° 176.5025749 61° 229.0186835 50° 172.8098043 60° 222.0729421 49° 169.3188547 59° 215.5997801 48° 166.0156728 58° 209.5552615 47° 162.8875244 SUM 5041KM 於是神奇的答案出來了最終位置，航線為東北方向時，W 45,N68; 西北方向時，W165,N68。我還是看不懂啊 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.110.38.86 ※ littletue:轉錄至看板 ask 02/01 16:50